Euclides (c. 330 a. C. - 260 a. C.) nasceu na
Síria e estudou em Atenas. Foi um dos primeiros geômetras e é reconhecido como
um dos matemáticos mais importantes da Grécia Clássica
e de todos os tempos.
Muito pouco se sabe da sua vida.
Sabe-se que foi chamado para ensinar Matemática na escola criada por Ptolomeu
Soter (306 a. C. - 283 a. C.), em Alexandria, mais conhecida por
"Museu". Aí alcançou grande prestígio pela forma brilhante como
ensinava Geometria e Álgebra, conseguindo atrair para as suas lições um grande
número de discípulos. Diz-se que tinha grande capacidade e habilidade de
exposição e algumas lendas caracterizam-no como um bondoso velho.
Conta-se que, um dia, o rei lhe
perguntou se não existia um método mais simples para aprender geometria e que Euclides respondeu: "Não existem estradas
reais para se chegar à geometria".
Outro episódio
sobre Euclides refere-se a um dos seus discípulos, o qual, resolvendo ser
espirituoso, depois de aprender a primeira proposição de geometria lhe
perguntou qual o lucro que lhe poderia advir do estudo da geometria. Nesse
momento, Euclides - para quem a geometria era coisa séria - chamou um escravo,
passou-lhe algumas moedas e ordenou que as entregasse ao aluno: "já
que deve obter um lucro de tudo o que aprende".
Euclides é exemplo
do "Puro Homem da Ciência",
que se dedica à especulação pelo gosto do saber, independentemente das suas
aplicações materiais.
Axiomas
e postulados de Euclides
Coisas iguais a uma terceira
coisa também são iguais entre si.
Todos os ângulos retos são iguais
entre si.
Se quantidades iguais são
subtraídas de coisas iguais entre si, os restos serão iguais.
O todo é maior do que a parte.
Pode-se traçar um círculo com
qualquer ponto como centro e com qualquer raio.
Acrescentando-se quantidades
iguais a coisas iguais entre si, obtêm-se somas iguais.
Pode-se traçar uma reta de
qualquer ponto até qualquer ponto.
Qualquer linha reta pode ser
prolongada até o infinito.
Coisas que coincidem uma com a
outra são iguais entre si.
Dados uma reta e qualquer ponto
fora dela, pode-se traçar por este ponto uma reta, e apenas uma, paralela à
primeira.
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