(Adaptado do livro “O Homem que Calculava” de Malba
Tahan)
Um matemático árabe chamado Beremiz
Samir viajava com um amigo pelo de deserto, ambos montados em um único camelo,
quando encontram três homens discutindo acaloradamente.
Eram três irmãos. Haviam recebido uma
herança de 35 camelos do pai, sendo distribuída do seguinte modo: a metade para
o mais velho, a terça parte para o irmão do meio e a nona parte para o irmão
mais moço. O motivo da discussão era a dificuldade em dividir a herança:
O mais velho receberia a metade.
Porém, a metade de 35 camelos corresponde a 17 camelos mais a metade de um
camelo.
O irmão do meio receberia a terça
parte, ou seja, 35 dividido por 3, que é igual a 11 camelos mais 2/3 de um
camelo.
O caçula receberia a nona parte de 35
camelos, ou seja, 3 camelos mais 8/9 de um camelo.
Obviamente não faz sentido cortar os
camelos para dividir a herança. Mas, nenhum dos irmãos queria ceder a fração de
camelos ao outro.
Mas o sábio
Beremiz resolveu o problema. Vejamos o que ele propôs:
- Encarrego-me de fazer com
justiça essa divisão, se permitirem que eu junte aos 35 camelos da herança este
belo animal que, em boa hora, aqui vos trouxe.
Os camelos
agora são 36 e a divisão é fácil:
O irmão mais
velho recebe 1/2 de 36, que é igual a 18;
O irmão do
meio recebe 1/3 de 36, que é igual a 12;
E, o irmão
mais novo recebe 1/9 de 36, que é igual a 4.
Os irmãos nada têm a reclamar. Cada
um deles ganha mais do que receberia antes. Todos saem lucrando.
Mas e o que
acontece com o matemático Beremiz? Ele perdeu um camelo?
O primeiro irmão recebeu 18, o
segundo 12 e o terceiro 4. O total é 18 + 12 + 4 = 34 camelos. Ou seja,
sobraram dois camelos. Um deles pertence a meu amigo. Foi emprestado a vocês
para permitir a partilha da herança, mas agora pode ser devolvido. O outro
camelo que sobra, fica para mim, por ter resolvido a contento de todos este
complicado problema de herança.
A partilha
(Texto acima teatralizado)
Beremiz e Mercador estavam saindo de
cena quando param para ouvir a discussão dois três irmãos.
Irmão 1 - É
impossível!
Irmão 2 - Mas é o último desejo de
nosso amado pai!
Irmão 3 - Só
um grande matemático poderá nos ajudar!
Mercador: - Por
Alá! O que é isso? Alguém aqui falou que precisa de um matemático?
Irmão 1 - Nosso
pai nos deixou uma herança impossível de ser dividida!
Irmão 2 - Nosso amado pai pediu que
nossos trinta e cinco camelos sejam divididos segundo suas instruções!
Irmão 3 - Mas
é impossível fazer a divisão!
Irmão 1 - Eu devo receber a metade
da herança e trinta e cinco dividido por dois dá dezessete e meio!
Irmão 2 - Eu devo receber um terço,
mas a terça parte de trinta e cinco não é um número exato!
Irmão 3 - Eu devo ficar com a nona
parte, mas também não é um valor exato e não quereremos sacrificar nenhum
animal pra fazer a partilha correta!
Mercador - Beremiz!
É possível realizar esta divisão?
Beremiz - A solução é simples se
consentirem em que eu junte aos trinta e cinco camelos de vocês o camelo de meu
amigo!
Mercador - Ei,
espere aí! É nosso único camelo!
Beremiz - Confie
em mim! Cede teu camelo e verá como tudo dará certo!
Irmão 1 - Não acredito no que estou
ouvindo, como é que os camelos poderão ser divididos com este artifício?
Irmão 2 - Se a
partilha puder ser resolvida o pagaremos pela solução do problema!
Beremiz - A solução é esta: ao
irmão mais velho, cabe a metade dos camelos. Como, agora, são trinta e seis
camelos, portanto ficará com dezoito camelos!
Irmão 2 - E a minha parte? Meu
irmão saiu lucrando, pois ao invés de receber dezessete camelos e meio, recebeu
dezoito!
Mercador - Um
terço de trinta e seis deixa eu pensar...
Irmão 3 - São
doze! Meu irmão receberá doze camelos! E a minha nona parte?
Beremiz - E você também sairá
lucrando: um nono de trinta e seis camelos são quatro camelos!
Irmão 3 - Estou
muito satisfeito!
Irmão 2 - Eu
também! E proponho que o calculista seja recompensado!
Irmão 1 - Muito
justo! O que podemos fazer para pagar pelos cálculos?
Mercador - Mas espere! Agora, como
faremos nossa viagem? Ficamos sem nenhum camelo!
Beremiz - A soma dos camelos que
couberam a cada irmão, dezoito mais doze mais quatro é trinta e quatro!
Sobraram, portanto, dois camelos! Proponho que um camelo seja devolvido ao
mercador!
Irmão 1 - Aceitamos
a proposta! Obrigado meu bom homem!
Irmão 2 - E proponho que o outro
camelo que sobrou seja dado em pagamento pela divisão ao calculista Beremiz
Samir!
Irmão 3 - Assim
seja! Que Alá proteja um calculista tão hábil!
Todos saem,
os irmãos por um lado e o Mercador e Beremiz por outro.
Queria sua permissão para usar suas imagens num vídeo que estou fazendo para internet. Colocarei o link da sua página.
ResponderExcluirAs imagens deste texto são da internet. Creio que podes, sim, fazer o uso que quiseres...
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