quinta-feira, 25 de agosto de 2016

Um interessante cálculo digital




Behâ Eddin (cerca de 1600 d.C.)


No seu livro “Kholâsat Al-Hisâb”, “Essência de cálculo”, o matemático sírio Behâ-Eddin, expõe um curioso artifício em virtude da qual se consegue rapidamente uma multiplicação de números inteiros, por meio dos dedos das mãos - excluídos os produtos dos números menores que 5-, até 9 x 9.

Vamos supor que queremos efetuar a multiplicação de 8 x 7.

Levantamos três dedos da mão direita, pois três é o excesso de oito sobre cinco, e levantemos dois dedos da mão esquerda, pois dois é o excesso de sete sobre cinco.

A soma dos dedos levantados (3 + 2) dá 5, que é o algarismo das dezenas do produto; o produto dos dedos abaixados (2 x 3) dá 6; que é o algarismo das unidades. Quando este produto for superior a 10 serão as dezenas incorporadas ao primeiro número. Como, por exemplo, se verifica na obtenção do produto de 5 x 8 = 56.

Outro exemplo: 9x9.

Mão direita:     4 (dedos) é o excesso de 9 sobre 5.

Mão esquerda: 4 (dedos) é o excesso de 9 sobre 5

A soma das duas mãos: 4 + 4 = 8 (dezenas).

O produto dos dedos que sobraram das duas mãos: 1 x 1 = 1 (unidade).

Logo, 9 x 9 = 81


Mais um exemplo: 8 x 8.

Mão direita:    3 (dedos) é o excesso de 8 sobre 5.

Mão esquerda: 3 (dedos) é o excesso de 8 sobre 5.

A soma das duas mãos: 3 + 3 = 6 (dezenas).

O produto dos dedos que sobraram das duas mãos: 2 x 2 = 4 (unidades).

Logo, 8 x 8 = 64


Mais um exemplo: 8 x 9.

Mão direita:     3 (dedos) é o excesso de 8 sobre 5.

Mão esquerda: 4 (dedos) é o excesso de 9 sobre 5.

A soma das duas mãos: 3 + 4 = 7 (dezenas).

O produto dos dedos que sobraram das mãos: 3 x 4 = 12, retira-se a dezena sobra o n°  2.

Logo, 8 x 9 = 72

Poemas da Matemática

Matemática é vida

Matemática é vida.
A vida é única.
Tenha coragem e tente resolver alguns problemas da vida.
Esta é a sua chance de aprender.
Matemática não é um bicho de sete cabeças.
A coisa mais fácil para aprender matemática é se sentar, ler, compreender e exercitar.
Tentar resolver problemas difíceis é uma boa alternativa.
Imaginar problemas é bom.
Compreendê-los é muito bom para uma coisa: Aprender.
A arte principal da vida é a Matemática.

Matemática é tudo

Num mundo de enigmas,
Há mistérios a serem desvendados...
Somente um
olhar minucioso
Revela
a quantidade;
a distância;
o tempo;
as formas;
as cores;
que nos envolvem a cada instante
fazendo da vida
um cálculo constante...



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