domingo, 10 de dezembro de 2017

Desafios matemáticos

Um pelotão em Apuros

Um pelotão do exército em marcha através da selva se deparou com um rio largo, profundo e infestado de crocodilos. Na margem distante viam-se dois índios com uma canoa. A canoa não suporta mais do que um homem com a espingarda e a mochila respectivas, ou então só os dois índios.
Como o pelotão poderá atravessar o rio?

Solução

A solução baseia-se no fato da canoa poder suportar o peso dos dois índios, mas só ser necessário um deles para manobrá-la. Assim, um dos índios conduz a canoa até à margem esquerda, onde se encontram os soldados. Um soldado entra na canoa com o seu equipamento e rema até à margem direita, onde fica. Então, o segundo índio vai, na canoa, apanhar o outro índio na margem, esquerda e regressam ambos à margem direita. Este processo se repete até que todos os soldados tenham atravessado o rio.

O Caso da Morte do Professor

O Detetive S. Pistas tinha acabado de chegar à cena do crime. O Professor E. Careca tinha permanecido no laboratório até mais tarde, trabalhando na sua pesquisa para a cura da calvície.

Aparentemente, o Professor tinha se eletrocutado e, ao mesmo tempo, queimado todos os fusíveis do prédio. Em depoimento prestado ao detetive, o Professor Q. Mentira, que também precisou ir ao laboratório, naquela mesma noite, para terminar um experimento no qual estava trabalhando, declarou:

"Cheguei mais tarde para trabalhar e me dirigi ao laboratório pelo elevador privativo que vem diretamente para cá. Ao entrar no laboratório, encontrei o Professor O. Careca morto com a cabeça dentro de algo que se parecia com um forno de microondas. Eu desejaria ajudar mais, mas isto é tudo que sei."

Então, repentinamente, o Detetive S. Pistas declarou:

"Professor Q. Mentira o Sr. está mentindo. Considere-se preso sob acusação de assassinato."

Como o Detetive S. Pistas pode concluir que o Professor Q. Mentira estava mentindo?

Solução

Pergunta-se: Se o experimento do Prof. E Careca queimou todos os fusíveis do prédio, como o Prof. Q. Mentira poderia ter subido pelo elevador? Sendo assim concluímos que o Prof. Q. Mentira mentiu ao prestar depoimento e é o provável assassino.

Como é que pode?

Um homem foi à cidade com R$ 5,00 no bolso, mas retornou à noite com R$ 15,00, tendo descontado um cheque no banco. Ele comprou um chapéu e algumas bananas no mercado. Foi, também, ao oftalmologista.

Sabendo que ele era pago por cheque todas as quintas feiras e que os bancos só abrem às terças, quartas e sábados e que o oftalmologista fecha aos sábados e o mercado está fechado nas quartas feiras e quintas feiras, qual o dia em que ele foi à cidade?

Solução

Ele foi à cidade na terça-feira, porque neste dia ele pôde descontar o cheque da semana anterior, ir ao oftalmologista que só fecha aos sábados e, ainda, ir ao mercado que só fecha às quartas e quintas.

Lotação Esgotada

Um elevador pode levar ou 20 adultos ou 24 crianças. Se 15 adultos já estão no elevador, quantas crianças podem entrar?

Solução

Se no elevador cabem 20 adultos, 15 deles correspondem a três quartos da lotação. Sobra, portanto, um quarto da lotação do elevador para as crianças. Quantas crianças correspondem a um quarto de 24 crianças? 6 crianças.

A zoológica

Na época em que os bichos falavam, numa floresta viviam dona Onça e dona Hiena, comadres inseparáveis, com características peculiares. Dona Hiena mente às segundas, terças e quartas-feiras: dona Onça mente às quintas, sextas e sábados. Nos dias que não mentem, elas dizem a verdade.

Certa vez, num encontro, dona Hiena e dona Onça conversaram:

- Olá, dona Onça ! Ontem eu menti - disse a dona Hiena.

- Olá, dona Hiena! Eu também menti ontem - retrucou dona Onça.

Em que dia aconteceu esse encontro?

Solução

O encontro aconteceu na quinta-feira. Já que era dia da dona Onça mentir, ela estava mentindo que havia mentido no dia anterior e dona Hiena falava a verdade.

Pense um pouco!

Tenho o quádruplo da idade que você tem. Daqui a 4 anos terei o triplo da sua idade. Quais são as nossas idades?

Solução:

Eu = 4x
Você = x
Daqui a 4 anos: você = x + 4 e eu = 4x + 4
Equação: 4x + 4 = 3x + 12 ; x = 8
Resposta: Eu tenho 32 anos e você, 8 anos.

Dia de Festa

Ontem à noite, dona Viviane, mãe do querido professor Fábio, perguntou-lhe quantos negrinhos deveriam ser feitos para comemorar seu aniversário. A resposta foi a seguinte "Devem ser feitos 240 negrinhos, pois convidei n pessoas e gostaria que cada convidado recebesse o mesmo número de doces". Se não vierem 10 convidados, quantos negrinhos a mais receberá cada pessoa ? A resposta estava na ponta da língua "Cada pessoa receberá 4 negrinhos a mais". Quantas pessoas serão convidadas?

Solução:

  Resolver um sistema das equações:
  • 240/n = x (doces por pessoa)
  • 240/n - 10 = x + 4
Resposta: Serão convidadas 30 pessoas.

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